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已知公比不為的等比數列的首項,前項和為,且成等差數列.

(1)求等比數列的通項公式;

(2)對,在之間插入個數,使這個數成等差數列,記插入的這個數的和為,求數列的前項和

 

(1) ;(2)

【解析】

試題分析:(1)因為已知公比不為的等比數列的首項,前項和為,且成等差數列.由等比數列的通項公式可求得數列的通項公式.

(2)由在之間插入個數,使這個數成等差數列,由等差數列的前n項和公式可求得,這項的和為插入的這個數的和為,由(1)可求得的表達式,再根據等比數列的前n項和公式即可得到結論.

試題解析:(1)因為成等差數列,

所以, 2分

,所以,因為,所以, 4分

所以等比數列的通項公式為; 6分

(2), 9分

. 12分

考點:1.等差等比數列.2.數列的前n項和公式.3.遞推歸納的數學思想.

 

練習冊系列答案
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