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在（x4+
1
x
）n的展開式中，第三項的二項式系數比第二項的二項式系數大35．
（1）求n的值；
（2）求展開式中的常數項．
（1）∵第三項的二項式系數比第二項的二項式系數大35．
∴
C2n
-
C1n
=35，即
n(n-1)
2
-n=35，
解得n=10或n=-7（舍掉）．
（2）展開式的通項公式為Tr+1=
Cr10
(x4)10-r•(
1
x
)r=
Cr10
x40-5r，
由40-5r=0，解得r=8．
即展開式中的常數項為T9=
C810
=45．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知（x2+1）n展開式中的各項系數之和等于（
16
5
x2+
1
x
）5展開式的常數項．求（x2+1）n展開式中二項式系數最大項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

883+6被49除所得的余數是（　�。�
A．0B．14C．-14D．35

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知在(
3x
-
1
2
3x
)n的展開式中，第5項為常數項．
（1）求n；
（2）求展開式中含x2的項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如果（
x
+
1
3x2
）n（x≠0）展開式中的第五項與第三項的二項式系數之比為
14
3
，
（1）求n的值；
（2）求展開式中常數項的值；
（3）求展開式中各項的系數和?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a3：a5=1：4．
（Ⅰ）求a0+a1+a2+…+an；
（Ⅱ）求(x+
1
3x
)n中的常數項．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

二項式（1+sinx）n的展開式中，末尾兩項的系數之和為7，且二項式系數最大的一項的值為
5
2
，則x在（0，2π）內的值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

的展開式中的系數是（   ）
A．16B．70C．560D．1120

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在的展開式中，的系數是       .

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