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已知二次函數直線（其中t為常數）；.若直線與函數的圖象以及，y軸與函數的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.

   （Ⅰ）求a、b、c的值   （Ⅱ）求陰影面積S關于t的函數的解析式；

（I）（II）


解析:

：（I）由圖形知：，

∴函數的解析式為 

（Ⅱ）由得∵0≤t≤2

∴直線l1與的圖象的交點坐標為（由定積分的幾何意義知：

 

點評：對江蘇來說，與以往不同的是，增加了正弦、余弦、指數、對數的導數，還有積的導數，商的導數．對理科另外還有求形如的復合函數導數以及定積分．高校教師熟悉微積分，歷來是命題的熱點（江蘇2003年21題就很難），加上新增加許多函數的導數，考定積分的可能性極大．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=f（x）的圖象與x軸相切于點（-1，0），其導函數y=f′（x）與直線y=2x平行．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）已知
lim
x→+∞
lnx
x
=0，試討論方程kf′（x）-lnf（x）=0（k∈R）在區間（-1，+∞）上解得個數．

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科目：高中數學 來源：陜西省2009屆高三教學質量檢測模擬試題(一)、數學 題型：044

已知二次函數滿足以下條件：

①圖像關于直線x＝對稱；②f(1)＝0；③其圖像可由y＝x2－1平移得到．

(Ⅰ)求y＝f(x)表達式；

(Ⅱ)若數列{an}，{bn}對任意的實數x都滿足f(x)·g(x)＋anx＋bn＝xn+1(n∈N*)，其中g(x)是定義在實數集R上的一個函數，求數列{an}，{bn}的通項公式．

(Ⅲ)設圓Cn：(x－an)2＋(y－bn)2＝，(n∈N*)，若圓Cn與圓Cn＋1外切，且{rn}是各項都為正數的等比數列，求數列{rn}的公比q的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知二次函數y=f（x）的圖象與x軸相切于點（-1，0），其導函數y=f′（x）與直線y=2x平行．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）已知數學公式數學公式，試討論方程kf′（x）-lnf（x）=0（k∈R）在區間（-1，+∞）上解得個數．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年湖北省部分重點中學聯考高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數y=f（x）的圖象與x軸相切于點（-1，0），其導函數y=f′（x）與直線y=2x平行．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）已知，試討論方程kf′（x）-lnf（x）=0（k∈R）在區間（-1，+∞）上解得個數．

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