Question

8、函數y=lnx-6+2x的零點一定位于的區間是（　　）

A、（3，4）

B、（2，3）

C、（1，2）

D、（0，1）

Answer 1

分析：由lnx-6+2x=0，得lnx=6-2x，分別作出y=lnx，與y=6-2x的圖象，由圖知，零點所在區間，即答案．

解答：解：設f（x）=lnx-6+2x，
∵f（2）=ln2-2＜0，
f（3）=ln3＞0，
∴函數y=lnx-6+2x的零點一定位于的區間（2，3）．
故選B．

點評：本題考查零點存在性定理：如果函數y=f （x）在區間[a，b]上的圖象是連續不斷的一條曲線，并且有f （a）•f （b）＜0那么，函數y=f （x）在區間[a，b]內有零點，即存在c∈（a，b），使得f （c）=0這個c也就是方程f （x）=0的根．