Question

頂點在原點，坐標軸為對稱軸的拋物線，過點(－2，3)，則它的方程是

A.x²=－y或y²=x                                      B.y²=－x或x²=y

C.x²=y                                                         D.y²=－x

Answer 1

解析:∵拋物線的頂點在原點，坐標軸為對稱軸，

∴拋物線的方程為標準形式.

當拋物線的焦點在x軸上時，

∵拋物線過點(－2，3)，

∴設拋物線的方程為y²=－2px(p＞0).

∴3²=－2p(－2).∴p=.

∴拋物線的方程為y²=－x.

當拋物線的焦點在y軸上時，

∵拋物線過點(－2，3)，

∴設拋物線的方程為x²=2py(p＞0).

∴(－2)²=2p·3.∴p=.

∴拋物線的方程為x²=y.

答案:B