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若點M是所在平面內的一點，且滿足，則與的面積比為(    )
A．B．C．D．
C
M是△ABC所在平面內一點，連接AM，BM，延長AC至D使AD=3AC，延長AM至E使AE=5AM．
∵5=+3，
∴=5-3=，
連接BE，則四邊形ABED是平行四邊形（向量AB和向量DE平行且模相等）
由于=3，所以三角形ABC面積=三角形ABD面積
=
，所以三角形AMB面積=三角形ABE面積
在平行四邊形中，三角形ABD面積=三角形ABE面積=平行四邊形ABED面積一半
故△ABM與△ABC的面積比==故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知同一平面上的向量，，，滿足如下條件：
①；
②；③，則的最大值與最小值之差是（ ）
A．1B．2 C．4D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點G是△ABC的重心，＝λ＋μ（λ，μ∈R），若∠A＝120°，·＝－2，則｜｜的最小值是_____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（20分） 已知為的外心，以線段為鄰邊作平行四邊形，第四個頂點為,再以為鄰邊作平行四邊形，它的第四個頂點為.
（1）若,試用表示；
（2）證明：；
（3）若的外接圓的半徑為，用表示.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

平行六面體中，，
則                                                         （    ）
.1        .       .          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
=（λ+1，0，2），
b
=（6，2μ-1，
2
λ
），若
a
∥
b
，則λ與μ的值分別為（　　）
A．
1
5
，
1
2
B．-
1
5
，-
1
2
C．5，2D．-5，-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量不共線，若，且A、B、C三點共線，則關于實數一定成立的關系式為（ ）
A.="1"       B.=" -1"           C.="1"     D.=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量且∥，則=（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四式不能化簡為的是（　　）
A．　　　　　　B．
C．　　　　　　　D．

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同步練習冊答案
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