Question

雙曲線的焦距為2c，直線l過點(diǎn)（a，0）和（0，b），且點(diǎn)（1，0）到直線l的距離與點(diǎn)（-1，0）到直線l的距離之和s≥c，求雙曲線的離心率e的取值范圍。

Answer 1

解：直線l的方程為，即bx+ay-ab=0，
由點(diǎn)到直線的距離公式，且a＞1，得到點(diǎn)（1，0）到直線l的距離，
同理得到點(diǎn)（-1，0）到直線l的距離，
，
由得，即，
于是得，即，
解不等式，得，
由于e＞1＞0，
所以e的取值范圍是。