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如圖，M、N、P分別是正方體ABCD－中的棱BC、、CD的中點，求證：平面⊥平面MND．

答案：
解析：

在平面ABCD內，由平面幾何知識可證明DM⊥AP，又⊥DM，∴DM⊥面，∴平面⊥平面MND．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網現有一塊棱長為a的正方體形的木料，如圖，M、N、P分別為AD、CD、BB1的中點．現要沿過M、N、P三點的平面將木料鋸開．
（1）求作鋸面與平面AA1C1C的交線GH，其中G、H分別在C1C、AA1上（寫出作圖過程即可，不必證明），并說明GH與平面ABCD的關系，然后給出證明．
（2）若Q為C1D1的中點．求點P到平面MNQ的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，M、N、P分別為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD上的點，且AM：MB=CN：NB=CP：PD．
求證：（1）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP；
（2）平面MNP與平面ACD的交線∥AC．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省唐山一中高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，M、N、P分別為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD上的點，且AM：MB=CN：NB=CP：PD．
求證：（1）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP；
（2）平面MNP與平面ACD的交線∥AC．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省唐山一中高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，M、N、P分別為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD上的點，且AM：MB=CN：NB=CP：PD．
求證：（1）AC∥平面MNP，BD∥平面MNP；
（2）平面MNP與平面ACD的交線∥AC．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省上饒市重點中學高三第二次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

現有一塊棱長為a的正方體形的木料，如圖，M、N、P分別為AD、CD、BB1的中點．現要沿過M、N、P三點的平面將木料鋸開．
（1）求作鋸面與平面AA1C1C的交線GH，其中G、H分別在C1C、AA1上（寫出作圖過程即可，不必證明），并說明GH與平面ABCD的關系，然后給出證明．
（2）若Q為C1D1的中點．求點P到平面MNQ的距離．

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