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正四面體ABCD的棱長為4,E為棱BC的中點,過E作其外接球的截面,則截面面積的最小值為                .

解析試題分析:將四面體ABCD補為正方體,如下圖所示,則正方體的外接球就是正四面體的外接球.設球心為O,面積最小的截面就是與OE垂直的截面.由圖可知,這個截面就是底面正方形的外接圓,其面積為:..

考點:空間幾何體.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

如圖,三棱錐中,分別為上的點,則周長最小值為     .

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一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積是          

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在三棱錐中,,二面角的余弦值是,若都在同一球面上,則該球的表面積是        .

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已知一個正方體的所有頂點在一個球面上,若球的體積為,則正方體的棱長為    .

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將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起,使BD=a,則三棱錐D -ABC的體積為    .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

二維空間中圓的一維測度(周長)l=2πr,二維測度(面積)S=πr2,觀察發現S′=l;三維空間中球的二維測度(表面積)S=4πr2,三維測度(體積)Vπr3,觀察發現V′=S.則由四維空間中“超球”的三維測度V=8πr3,猜想其四維測度W=________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形,如圖所示,則該三棱錐的外接球的表面積為________.

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若正三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示(單位:cm),則它的側視圖的面積為________cm2.

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