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(本小題滿分12分)
已知函數
(1)若的極值點,求實數的值
(2)若是函數的一個零點, 且, 其中, 則求的值
(3)若當,求的取值范圍
(I) ………………………………………………………………2分
處取得極值,∴解得
經檢驗符合題意,∴…………………………………………………4分
(II)
上單調遞增……………………………………………………5分
 
由二分法可得…………………………7分
 …………………………………………………8分
(III)設

(ⅰ)若,當時,恒成立
上為增函數,
所以,時,,即.………………………………9分
(ii)若
方程有2根
此時若,則,故在該區間為減函數
所以時,
與題設矛盾
綜上,滿足條件的的取值范圍是…………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數f(x)=ax3-bx2 +(2-b)x+1,在x=x2處取得極大值,在x=x2處取得極小值,且0<x1<1<x2<2。
(1)證明:a>0;
(2)若z=a+2b,求z的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數的圖象在處的切線與軸平行.
(1)求的關系式及fx)的極大值;
(2)若函數在區間上有最大值為,試求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數,當時,有極大值.
(1)  求的值; (2)求函數的極小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,且處取得極值.
(1)求的值;
(2)若當[-1,]時,恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數為實數)有極值,且在處的切線與直線平行.
(1)求實數a的取值范圍;
(2)是否存在實數a,使得函數的極小值為1,若存在,求出實數a的值;若不存在,請說明理由;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)設函數的圖象與y軸交點為p,且曲線在p點處的切線方程為 .若函數在處取得極值-16,求函數解析式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,若,則函數的值域為    ▲   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數有極大值又有極小值,則的取值范圍是                 .

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同步練習冊答案
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