Question

已知p：“a=

2

”，q：“直線x+y=0與圓x²+（y-a）²=1相切”，則p是q的（　�。�

A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
C．充要條件	D．既非充分也非必要條件

Answer 1

當(dāng)a=

2

時(shí)，圓的方程為：x²+（y-

2

）²=1，
則圓心坐標(biāo)為（0，

2

），半徑r=1，
所以圓心到直線x+y=0的距離d=

| 2 |

2

=1=r，
則直線與圓的位置關(guān)系是相切；
而當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系相切時(shí)，圓心坐標(biāo)為（0，a），半徑r=1，
則圓心到直線AB的距離d=

|a|

2

=1，解得a=±

2

，
所以p是q的充分非必要條件．
故選A