Question

已知x，y的可行域如圖陰影部分，z=mx+y（m＞0），在該區域內取得最小值的最優解有無數個，則m=

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由題設條件，目標函數z=mx+y（m＞0）取得最小值的最優解有無數個，知取得最優解必在邊界上而不是在頂點上，目標函數中兩個系數皆為正，故最大值應在左上方邊界AC上取到，即mx+y=0應與直線AC平行；進而計算可得答案．
解答：由題意，目標函數z=mx+y（m＞0）取得最小值的最優解有無數個，
知取得最優解必在邊界上而不是在頂點上，目標函數中兩個系數皆為正，
最優解應在線段AC上取到，故mx+y=0應與直線AC平行
∵k_AB==-2，
∴-m=-2，
∴m=2，
故選C．
點評：本題考查線性規劃最優解的判定，屬于該知識的逆用題型，知最優解的特征，判斷出最優解的位置求參數．