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在復平面內(nèi)，已知等邊三角形的兩個頂點所表示的復數(shù)分別為 $數(shù)學公式$ ，求第三個頂點所表示的復數(shù)．

解：設(shè)第三個頂點所表示的復數(shù)為z那么根據(jù)題意，z-2和 $\text{[math]}$ 的模相等，輻角差為 $\text{[math]}$ ，因而 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
分析：設(shè)第三個頂點所表示的復數(shù)為z，因為是正三角形，三邊長相等，即復數(shù)的模相等，夾角60°，化簡求解．
點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算，復數(shù)的三角形式的運算，考查復數(shù)的模等知識，是難度較大，運算量大，易出錯．

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i，求第三個頂點所表示的復數(shù)．

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i, 則第三個頂點所表示的復數(shù)為

i或_____+

i .

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，求第三個頂點所表示的復數(shù)．

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在復平面內(nèi)，已知等邊三角形的兩個頂點所表示的復數(shù)分別為，求第三個頂點所表示的復數(shù)．

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