Question

已知λ，μ∈R，則在以下各命題中，正確的命題共有
①λ＜0，a≠0時(shí)，λa與a的方向一定相反；
②λ＞0，a≠0時(shí)，λa與a的方向一定相同；
③λ≠0，a≠0時(shí)，λa與a是共線向量；
④λμ＞0，a≠0時(shí)，λa與μa的方向一定相同；
⑤λμ＜0，a≠0時(shí)，λa與μa的方向一定相反．

1. A.
   2個(gè)
2. B.
   3個(gè)
3. C.
   4個(gè)
4. D.
   5個(gè)

Answer 1

D
解析：
解析：由實(shí)數(shù)λ與向量a的積的方向的規(guī)定，易知命題①、②、③都是正確的，對于命題④與⑤，當(dāng)γμ＞0，可得λ，μ同為正或同為負(fù)，所以λa與μa同向，故命題④成立．當(dāng)λμ＜0時(shí)，可得λ，μ異號，所以λa與μa反向，故命題⑤也成立，故選D．