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已知定義域為R的偶函數在區間上是增函數,若,則實數的取值范圍是____________.

 

【答案】

【解析】

試題分析：因為f(x)是偶函數，并且在區間上是增函數,所以f(x)在區間上是減函數,所以由得所以.

所以實數x的取值范圍為.

考點： 偶函數的單調性，以及解對數不等式.

點評：因為定義域為R的偶函數在區間上是增函數,所以f(x)在區間上是減函數,從而可知等價于，問題到此基本得以解決.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，且f(
1
2
)=0，則不等式f（log4x）＞0的解集是
（　　）
A、x|x＞2
B、{x|0＜x＜
1
2
}
C、{x|0＜x＜
1
2
或x＞2}
D、{x|
1
2
＜x＜1或x＞2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數f（x）在區間[0，+∞）上是增函數，若f（1）＜f（lgx），則實數x的取值范圍是
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
(0，
1
10
)∪(10，+∞)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，且f（
1
2
）=0，則不等式f（log2x）＜0的解集為
（
2
2
，
2
）
（
2
2
，
2
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義域為R的偶函數在[0，+上是增函數，且=0，則不等式的解集是______________________。

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