Question

已知a=log₄3，b=log₄6，c=log₄12，則a，b，c成（　�。�

A．等比數列但不成等差數列

B．等差數列但不成等比數列

C．既成等差數列又成等比數列

D．既不成等差數列又不成等比數列

Answer 1

分析：利用對數的運算性質，結合等差數列、等比數列的定義可得結論．

解答：解：∵6²=3×12，a=log₄3，b=log₄6，c=log₄12，
∴2log₄6=log₄3+log₄12，
∴2b=a+c
∴a，b，c成等差數列
利用對數的運算性質，知a，b，c不成等比數列
故選B

點評：本題考查對數的運算，考查等差數列的判定，正確運用對數的運算性質是關鍵．