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若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程是
 
．
分析：由橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，可得
3
2
=
c
a
=
1-
b2
a2
，解得
b
a
．即可得出雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程是y=±
b
a
x．
解答：解：∵橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，
∴
3
2
=
c
a
=
1-
b2
a2
，化為
b2
a2
=
1
4
，解得
b
a
=
1
2
．
∴雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程是y=±
1
2
x．
故答案為：y=±
1
2
x．
點評：本題考查了橢圓與雙曲線的標準方程及其性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一條準線經過拋物線y2=-8x的焦點，則該橢圓的離心率為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
3
2
D、
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同的焦點，則a=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•西城區一模）雙曲線C：
x2
2
-y2=1的離心率為
6
2
6
2
；若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線C有相同的焦點，則a=
2
2
．

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科目：高中數學 來源：南京模擬 題型：單選題

若橢圓
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一條準線經過拋物線y2=-8x的焦點，則該橢圓的離心率為（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
3
2
D．
2
2

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科目：高中數學 來源：西城區一模 題型：填空題

雙曲線C：
x2
2
-y2=1的離心率為______；若橢圓
x2
a2
+y2=1(a＞0)與雙曲線C有相同的焦點，則a=______．

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