Question

（2008•閘北區(qū)二模）已知關(guān)于x，y的方程組

y= -x2-2x x+y-m=0

有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析：其中關(guān)于x，y的方程組

y= -x2-2x x+y-m=0

有解，則表示兩個(gè)方程對應(yīng)的曲線有交點(diǎn)，畫出兩個(gè)方程對應(yīng)的曲線，數(shù)形結(jié)合即可分析出滿足條件的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答：解：方程y=

-x2-2x

可化為（x+1）²+y²=1（y≥0），
表示圓心為（-1，0）、半徑為1的圓x軸以上部分（含于x軸交點(diǎn)）．
設(shè)直線x+y-m=0與圓相切
則

|-1-m|

2

=1，
∴m=-1±

2

（6分）
如圖若直線x+y-m=0與半圓相交，則方程組有解，
∴m∈[-2，-1+

2

]（10分）

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，其中畫出滿足條件的圖象，用圖象協(xié)助分析兩條曲線之間的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵．