Question

若θ∈[

π

6

，

3π

4

]，cos2θ=

1

8

，則tanθ=（　　）

• A．

  7

  3

• B．-

  4

  5

• C．-

  7

  3

• D．-5

Answer 1

分析：由θ的范圍及cos2θ的值，利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡求出sinθ的值，以及θ的具體范圍，求出cosθ的值，即可確定出tanθ的值．

解答：解：∵θ∈[

π

6

，

3π

4

]，cos2θ=1-2sin²θ=

1

8

，
∴sinθ=

7

4

＜

2

2

，θ∈（

π

6

，

π

2

），
∴cosθ=

1-sin2θ

=

3

4

，
則tanθ=

7

3

．
故選A．

點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及同角三角函數(shù)間的基本關系，熟練掌握公式是解本題的關鍵．