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設冪函數y=xc2-6c+8在(0,+∞)上是增函數,則c的取值范圍是
(-∞,2)∪(4,+∞)
(-∞,2)∪(4,+∞)
分析:由冪函數y=xc2-6c+8在(0,+∞)上是增函數,知c2-6c+8>0,由此能求出c的范圍.
解答:解:∵冪函數y=xc2-6c+8在(0,+∞)上是增函數,
∴c2-6c+8>0,
解得c>4或c<2.
故答案為:(-∞,2)∪(4,+∞).
點評:本題考查冪函數的性質和應用,是基礎題.解題時要認真審題,仔細解答.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設P表示冪函數y=xc2-6c+8在(0,+∞)上是增函數的c的集合;Q表示不等式|x-1|+|x-4|≥c對任意x∈R恒成立的c的集合.
(1)求P∪Q;
(2)試寫出一個解集為P∪Q的不等式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2006•松江區模擬)設P表示冪函數y=xc2-5c+6在(0,+∞)上是增函數的c的集合;Q表示不等式|x-1|+|x-2c|>1對任意x∈R恒成立的c的集合.
(1)求P∩Q;
(2)試寫出一個解集為P∩Q的不等式.

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科目:高中數學 來源:湖南模擬 題型:解答題

設P表示冪函數y=xc2-6c+8在(0,+∞)上是增函數的c的集合;Q表示不等式|x-1|+|x-4|≥c對任意x∈R恒成立的c的集合.
(1)求P∪Q;
(2)試寫出一個解集為P∪Q的不等式.

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