Question

數列{a_n}的前n項和為S_n，若，S_n=2a_n-1，則a₆=（　　）

A．31

B．32

C．63

D．64

Answer 1

分析：當n=1時，a₁=S₁=2a₁-1，即可解得a₁．當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1即可得到

an

an-1

=2．因此數列{a_n}是等比數列，利用等比數列的通項公式即可得出．

解答：解：當n=1時，a₁=S₁=2a₁-1，解得a₁=1．
當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=2a_n-1-（2a_n-1-1）=2a_n-2a_n-1，化為

an

an-1

=2．
∴數列{a_n}是以1為首項，2為公比的等比數列，
∴an=2n-1．
∴a6=25=32．
故選B．

點評：本題考查了“當n=1時，a₁=S₁；當n≥2時，a_n=S_n-S_n-1”及等比數列的通項公式等基礎知識與基本技能方法，屬于中檔題．