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已知是直線上的三點，點在直線外，向量滿足．
（Ⅰ）求函數的表達式；
（Ⅱ）若不等式對恒成立，求實數的取值范圍
（1）（2）
（Ⅰ）∵，
∴．
由于三點共線，∴，∴．
（Ⅱ）由，
得．……①
令，
∵，
∴為偶函數．
又易知，當時，為減函數，
∵為偶函數，∴在區間為增函數．
∴當時，最大值為．
要使①成立，只需，解得或．
故所求，實數的取值范圍是
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的值域為；
（1）、求實數、的值；
（2）、判斷函數在上的單調性，并給出證明；
（3）、若，求證：。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知為實常數），且，其圖象和y軸交于A點；數列為公差為的等差數列，且；點列
（1）求函數的表達式；
（2）設為直線的斜率，的斜率，求證數仍為等差數列；
（3）已知m為一給定自然數，常數a滿足，求證數列有唯一的最大項.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f(x)=ax2+bx，且f(x+1)為偶函數，定義：滿足f(x)=x的實數x稱為函數f(x)的不動點，若函數f(x)有且僅有一個不動點，
(1)求f(x)的解析式；
(2)若函數g(x)= f(x)++x2在 (0，]上是單調減函數，求實數k的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，是否存在區間[m，n](m<n)，使得f(x)在區間[m，n]上的值域為[km，kn]？若存在，請求出區間[m，n]；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
(Ⅰ)求證：函數上是增函數.
(Ⅱ）若上恒成立，求實數a的取值范圍.
（Ⅲ）若函數上的值域是，求實數a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司生產一種產品，每年需投入固定成本0.5萬元，此外每生產1百件這樣的產品，還需增加投入0.25萬元，經市場調查知這種產品年需求量為5百件，產品銷售數量為t(百件)時，銷售所得的收入為萬元
(1)該公司這種產品的年生產量為x百件，生產并銷售這種產品所得到的利潤為當年產量x的函數f(x)，求f(x)；
(2)當該公司的年產量為多大時當年所獲得的利潤最大.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數的定義域為實數集，且在上是增函數，當 時，是否存在實數，使對所有的恒成立？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列結論中正確的個數是（  ）
①當a＜0時，=a3　②=|a|　③函數y=－(3x－7)0的定義域是(2, +∞)　④若，則2a+b=1
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是上的偶函數，若對于，都有，且當時，，則的值為        （   ）
A．　　　B．　　　C．　　　　D．

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