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(本小題滿分14分)已知點F橢圓E:的右焦點,點M在橢圓E上,以M為圓心的圓與x軸切于點F,與y軸交于A、B兩點,且是邊長為2的正三角形;又橢圓E上的P、Q兩點關于直線對稱.
(1)求橢圓E的方程;(2)當直線過點()時,求直線PQ的方程;
(3)若點C是直線上一點,且=,求面積的最大值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)

過橢圓內一點M(1,1)的弦AB
(1)若點M恰為弦AB的中點,求直線AB的方程;   
(2)求過點M的弦的中點的軌跡方程。    

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓的左、右焦點分別為,點軸上方橢圓上的一點,且, ,
(Ⅰ) 求橢圓的方程和點的坐標;
(Ⅱ)判斷以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關系;
(Ⅲ)若點是橢圓上的任意一點,是橢圓的一個焦點,探究以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關系.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知點P (4,4),圓C: 與橢圓E:的一個公共點為A(3,1),F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點,直線與圓C相切。
(1)求m的值與橢圓E的方程;
(2)設D為直線PF1與圓C 的切點,在橢圓E上是否存在點Q ,使△PDQ是以PD為底的等腰三角形?若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
橢圓的離心率是,求橢圓兩準線間的距離。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共13分)如圖,有一塊半橢圓形鋼板,其半軸長為,短半軸長為,計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀,下底是半橢圓的短軸,上底的端點在橢圓上,記,梯形面積為

(I)求面積為自變量的函數(shù)式,并寫出其定義域;
(II)求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)
已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,經過點且離心率.過定點的直線與橢圓相交于兩點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)在軸上是否存在點,使為常數(shù)?若存在,求出點的坐標;若不存
在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的長軸為為短軸一端點,若,則橢圓的離心率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

平行四邊形為圓的外切四邊形,同時又為橢圓的內接四邊形,則=_______________;

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