Question

已知函數y=f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則不等式xf′（x）＜0的解集為（ ）

A．（-∞，）∪（，2）
B．（-∞，0）∪（，2）
C．（-∞，∪（，+∞）
D．（-∞，）∪（2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：函數y=f（x）（x∈R）的圖象得函數的單調性，根據單調性與導數的關系得導數的符號，得不等式xf′（x）＜0的解集
解答：解：由f（x）圖象單調性可得f′（x）在（-∞，）∪（2，+∞）大于0，
在（，2）上小于0，
∴xf′（x）＜0的解集為（-∞，0）∪（，2）．
故選B．
點評：考查識圖能力，利用導數求函數的單調性是重點．