Question

在集合{1,2,3,4,5}中任取一個偶數(shù)a和一個奇數(shù)b構(gòu)成以原點為起點的向量α＝(a，b).從所有得到的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形.記所有作成的平行四邊形的個數(shù)為n，其中面積不超過4的平行四邊形的個數(shù)為m，則＝(　　)

(A)  (B)  (C)  (D)

Answer 1

B.向量α的坐標可能有以下6種情況：(2,1)，(2,3)，(2,5)，(4,1)，(4,3)，(4,5)，以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊共可作平行四邊形＝15(個)，即n＝15.以向量p，q為鄰邊的平行四邊形的面積S＝|p||q|sin〈p，q〉·2

＝|p||q|·

＝.

分別以p＝(2,1)，q＝(2,3)；p＝(2,1)，q＝(4,1)；p＝(2,1)，q＝(4,3)；p＝(2,3)，q＝(2,5)；p＝(2,3)，q＝(4,5)為鄰邊的平行四邊形的面積不超過4，故m＝5，所以＝＝.