Question

設z是復數，則下列命題中的假命題是（　　）

A．若z2≥0，則z是實數	B．若z2＜0，則z是虛數
C．若z是虛數，則z2≥0	D．若z是純虛數，則z2＜0

Answer 1

設z=a+bi，a，b∈R，z²=a²-b²+2abi，
對于A，z²≥0，則b=0，所以z是實數，真命題；
對于B，z²＜0，則a＜0，且b≠0，?z是虛數；所以B為真命題；
對于C，z是虛數，則b≠0，所以z²≥0是假命題．
對于D，z是純虛數，則a=0，b≠0，所以z²＜0是真命題；
故選C．