Question

若（1-2^x）⁹展開式的第3項為288，則的值是（ ）
A．2
B．1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據二項式定理，寫出（1-2^x）⁹展開式的第3項，結合題意，可得T₉²=C₉²•（-2^x）²=36•（-2^x）²=288，化簡計算x的值，代入中，化簡可得答案．
解答：解：根據題意，（1-2^x）⁹展開式的第3項為T₉²=C₉²•（-2^x）²=36•（-2^x）²=288，
化簡可得，2^x=，
解可得，x=；
則=2；
故選A．
點評：本題綜合考查二項式定理、有理數指數冪的化簡、極限的計算、等比數列的前n項和公式，解題的關鍵在于由二項式定理，化簡計算得到x的值．