【題目】若函數f（x），g（x）分別是R上的奇函數、偶函數，且滿足f（x）﹣g（x）=ex ， 則有（ ）
A.f（2）＜f（3）＜g（0）
B.g（0）＜f（3）＜f（2）
C.f（2）＜g（0）＜f（3）
D.g（0）＜f（2）＜f（3）
【答案】D
【解析】解答：用﹣x代換x得：f（﹣x）﹣g（﹣x）=e﹣x ， 即f（x）+g（x）=﹣e﹣x ， 又∵f（x）﹣g（x）=ex
∴解得： 
， 
，
故f（x）單調遞增，又f（0）=0，g（0）=﹣1，有g（0）＜f（2）＜f（3）
故選D
分析：因為函數f（x），g（x）分別是R上的奇函數、偶函數，所以f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x）．用﹣x代換x得：f（﹣x）﹣g（﹣x）=﹣f（x）﹣g（x）=e﹣x ， 又由f（x）﹣g（x）=ex聯立方程組，可求出f（x），g（x）的解析式進而得到答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數奇偶性的性質的相關知識，掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇．
寒假學與練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x3+ax2+b滿足f（1）=0，且在x=2時函數取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）求函數f（x）的單調區間；
（3）求函數f（x）在區間[0，t]（t＞0）上的最大值g（t）的表達式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
，直線
交
于
兩點， 
是
的中點，過
作
軸的垂線交
于
點.
（1）證明：拋物線
在
點處的切線與
平行；
（2）是否存在實數
，使以
為直徑的圓
經過
點？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知y=f（x）是偶函數，而y=f（x+1）是奇函數，且對任意0≤x≤1，都有f（x）≥0，f（x）是增函數，則a=f（2010），b=f（ 
），c=﹣f（ 
）的大小關系是（ ）
A.b＜c＜a
B.c＜b＜a
C.a＜c＜b
D.a＜b＜c
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對甲、乙的學習成績進行抽樣分析，各抽五門功課，得到的觀測值如表：
甲 | 60 | 80 | 70 | 90 | 70 |
乙 | 80 | 60 | 70 | 80 | 75 |
問：甲、乙誰的平均成績較好？誰的各門功課發展較平衡？（ ）
A.甲的平均成績較好，乙的各門功課發展較平衡
B.甲的平均成績較好，甲的各門功課發展較平衡
C.乙的平均成績較好，甲的各門功課發展較平衡
D.乙的平均成績較好，乙的各門功課發展較平衡
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