Question

設全集U=R，P={x|f（x）=0，x∈R}，Q={x|g（x）=0，x∈R}，S={x|φ（x）=0，x∈R}，則方程的解集為（ ）
A．P∩Q∩S
B．P∩Q
C．P∩Q∩（C_US）
D．（P∩Q）∪S

Answer 1

【答案】分析：由方程 ，根據實數的性質，我們可得方程 的解集為{x|f（x）=0且g（x）=0，且φ（x）≠0}，進而根據P={x|f（x）=0}，Q={x|g（x）=0}，S={x|φ（x）=0}，結合集合交集、補集的意義，得到答案．
解答：解：若方程
則f（x）=0且g（x）=0，且φ（x）≠0
由P={x|f（x）=0}，Q={x|g（x）=0}，S={x|φ（x）=0}，
根據集合交集、補集的意義，
故方程 的解集：P∩Q∩（C_US），
故選C．
點評：本小題主要考查集合交集、補集的意義、交、并、補集的混合運算、方程式的解法等基礎知識，考查運算求解能力，考查化歸與轉化思想．屬于基礎題．