Question

某車間生產一種機器的兩種配件A和B，已知生產配件A的成本費用與該車間的工人人數成反比，而生產配件B的成本費用又與該車間的工人人數成正比；且當該車間的工人人數為10人時，這兩項費用分別為2萬元和8萬元．現在要使這兩項費用之和最小，則該車間的工人人數應為多少？

Answer 1

解：由題意，設
∵該車間的工人人數為10人時，這兩項費用分別為2萬元和8萬元
∴
∴
∴，
設兩項費用之和為y，則y=y₁+y₂=，當且僅當，即x=5時，等號成立，
答：當車間的工人人數為5人時，兩項費用之和最少．
分析：根據當該車間的工人人數為10人時，這兩項費用分別為2萬元和8萬元，求出兩項費用的函數關系式，再利用基本不等式，即可求得結論．
點評：本題考查函數模型的構建，考查基本不等式的運用，屬于中檔題．