Question

用0到9這十個數字可以組成多少個沒有重復數字的

(1)三位數？

(2)四位偶數？

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)組成沒有重復數字的三位數這件事，可以分成兩個步驟完成： 　　第一步，從1到9這九個數字中，任取一個作為百位數字，有種方法： 　　第二步，從1到9這些數字剩余的八個數字與0共九個數字中，任取兩個數字依次作為十位數字和個位數字，有種方法． 　　由分步乘法計數原理，可以組成沒有重復數字的三位數共有 　　＝9×9×8＝648(個)． 　　(2)組成沒有重復數字的四位偶數這件事，可以分成兩類： 　　第一類，個位數字是0的四位偶數，有個． 　　第二類，個位數字是2，4，6，8這四個數字之一的四位偶數，要分三個步驟完成： 　　第一步，從2，4，6，8中任取一個數字作為個位數字，有種方法： 　　第二步，從除0以外的其余八個數字中，任取一個數字作為千位數字，有種方法： 　　第三步，從剩余的八個數字中，任取兩個數字作為百位和十位上的數字，有種方法． 　　由分步乘法計數原理，第二類中的四位偶數有個． 　　最后，由分類加法計數原理，符合條件的四位偶數共有＝504＋1 792＝2 296(個)．