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兩個命題p：對任意x∈R，都有sinx+cosx≤
3
2
；q：若a，b，c為實數，則b2=ac是a，b，c成等比數列的充要條件，則（　�。�
A．p且q為真B．p或q為假
C．“非p”且q為真D．p且“非q”為真
因為sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
)≤
2
，所以sinx+cosx≤
3
2
成立，即命題p為真．
若a=b=c=0，滿足b2=ac，此時a，b，c不能成等比數列，所以命題q為假命題．
所以p且q為假命題，p或q為真命題，非p且q為假命題，p且非q為真，所以D正確．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）已知可導函數f（x），x∈D，則函數f（x）在點x0處取得極值的充分不必要條件是f′（x0）=0，x0∈D．
（2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命題p：
1
x 2-3x+2
＞0，則￢p：
1
x 2-3x+2
≤0．
（4）給定兩個命題P：對任意實數x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關于x的方程x2-x+a=0有實數根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實數a的取值范圍是(-∞，0)∪(
1
4
，4)．
其中所有真命題的編號是
（2），（4）
（2），（4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩個命題p：對任意x∈R，都有sinx+cosx≤
3
2
；q：若a，b，c為實數，則b2=ac是a，b，c成等比數列的充要條件，則（　　）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省宜春市上高二中高三（下）第八次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

兩個命題p：對任意x∈R，都有；q：若a，b，c為實數，則b2=ac是a，b，c成等比數列的充要條件，則（ ）
A．p且q為真
B．p或q為假
C．“非p”且q為真
D．p且“非q”為真

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省宜春市上高二中高三（下）第八次月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

兩個命題p：對任意x∈R，都有；q：若a，b，c為實數，則b2=ac是a，b，c成等比數列的充要條件，則（ ）
A．p且q為真
B．p或q為假
C．“非p”且q為真
D．p且“非q”為真

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同步練習冊答案
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