Question

13、已知函數y=lg（4-x）的定義域為A，集合B={x|x＜a}，若P：“x∈A”是Q：“x∈B”的充分不必要條件，則實數a的取值范圍

a＞4

．

Answer 1

分析：先利用對數函數的性質求出集合A，再根據集合之間的關系結合數軸看端點坐標之間的大小關系即可．

解答：解：∵A={x|x＜4}，
∵P：“x∈A”是Q：“x∈B”的充分不必要條件，
∴集合A是集合B的子集，
由圖易得a＞4．
故答案為：a＞4．

點評：本題主要考查了元素與集合關系的判斷、必要條件、充分條件與充要條件的判斷，以及對數函數的定義域，屬于基礎題．