Question

已知函數(shù)y=lg（4-x）的定義域為A，集合B={x|x＜a}，若P：“x∈A”是Q：“x∈B”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍     ．

Answer 1

【答案】分析：先利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出集合A，再根據(jù)集合之間的關(guān)系結(jié)合數(shù)軸看端點坐標之間的大小關(guān)系即可．
解答：解：∵A={x|x＜4}，
∵P：“x∈A”是Q：“x∈B”的充分不必要條件，
∴集合A是集合B的子集，
由圖易得a＞4．
故答案為：a＞4．
點評：本題主要考查了元素與集合關(guān)系的判斷、必要條件、充分條件與充要條件的判斷，以及對數(shù)函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．