Question

如表是某廠1～4月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：

月份x	1	2	3	4
用水量y	4.5	4	3	2.5

由散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是

?

y

=-0.7x+a，則a等于（　　）

• A、5.1
• B、5.2
• C、5.25
• D、5.4

Answer 1

分析：首先求出x，y的平均數(shù)，根據(jù)所給的線性回歸方程知道b的值，根據(jù)樣本中心點滿足線性回歸方程，把樣本中心點代入，得到關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可．

解答：解：∵

.

x

=

1+2+3+4

4

=2.5

.

y

=

4.5+4+3+2.5

4

=3.5
線性回歸方程是

?

y

=-0.7x+a，
∴a=

.

y

+0.7

.

x

=3.5+0.7×2.5=3.5+1.75=5.25
故選C．

點評：本題考查回歸分析，考查樣本中心點滿足回歸直線的方程，考查求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，是一個運算量比較小的題目，并且題目所用的原理不復(fù)雜，是一個好題．