Question

（2009•金山區(qū)一模）若cosα=

3

5

，且α∈（0，

π

2

），則cos（α+

π

3

）=

3-4 3

10

．

Answer 1

分析：通過已知求出sinα，利用兩角和的余弦函數(shù)展開cos（α+

π

3

），代入函數(shù)值求解即可．

解答：解：cosα=

3

5

，且α∈（0，

π

2

），所以sinα=

1-( 3 5 )2

=

4

5

．
所以cos（α+

π

3

）=cosαcos

π

3

-sinαsin

π

3

=

3

5

×

1

2

-

4

5

×

3

2

=

3-4 3

10

．
故答案為：

3-4 3

10

．

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與兩角和的余弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力．