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長方體一個頂點上三條棱的長分別為3、4、5,且它的八個頂點都在同一球面上,這個球的表面積是(  )
A.20πB.25πC.50πD.200π
C.

試題分析:因為,長方體的對角線是其外接球的直徑,所以,2R=,所以球的表面積是50π,選C。
點評:簡單題,長方體的對角線是其外接球的直徑。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

四棱錐的各頂點都在同一球面上,且矩形的各頂點都在同一個大圓上,球半徑為,則此四棱錐的體積的最大值為                  .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知在圓錐SO中,底面半徑r=1,母線長l=4,M為母線SA上的一個點,且SMx,從點M拉一根繩子,圍繞圓錐側面轉到點A,求:

(1)設f(x)為繩子最短長度的平方,求f(x)表達式;
(2)繩子最短時,頂點到繩子的最短距離;
(3)f(x)的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖為等邊三角形,則其外接球的表面積是______;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某幾何體的三視圖如圖1所示,它的體積為_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱錐P﹣ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分線段PC,且分別交AC、PC于D、E兩點,又PB=BC,PA=AB.

(1)求證:PC⊥平面BDE;
(2)若點Q是線段PA上任一點,判斷BD、DQ的位置關系,并證明結論;
(3)若AB=2,求三棱錐B﹣CED的體積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

某幾何體的直觀圖如右圖所示,則該幾何體的側(左)視圖的面積為( )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知結論:“在正三角形ABC中,若D是邊BC的中點,G是三角形ABC的重心,則”。若把該結論推廣到空間,則有結論:“在棱長都相等的四面體ABCD中,若的中心為M,四面體內部一點O到四面體各面的距離都相等”,則(   )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知某個三棱錐的三視圖如右,根據圖中標出的尺寸(單位:),則這個三棱錐的體積是
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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