Question

在等比數列．
（1）求的值；（2）若accosB=12，求a+c的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據題意得到b²=ac，結合正弦定理得到，將化為弦的形式，然后通分得到=，最后代入即可得到答案．
（2）先根據accosB=12知cosB＞0，再由sinB的值求出cosB的值，最后根據余弦定理可確定a，c的關系，從而確定答案．
解答：解：（1）依題意，b²=ac，
由正弦定理及
（2）由accosB=12知cosB＞0．
由（舍去負值）
從而，
由余弦定理，得b²=（a+c）²-2ac-2accosB．
代入數值，得
解得：
點評：本題主要考查正弦定理與余弦定理的應用．正余弦定理是解三角形的基礎，對于其公式一定要熟練掌握并能夠熟練應用．