Question

過正四面體一邊及對邊中點(diǎn)的截面把四面體分成兩部分的體積之比為（　　）

A．1：2

B．1：1

C．1：4

D．2：3

Answer 1

分析：如圖所示，截面把四面體分成兩部分：三棱錐S-BCK和A-BCK，根據(jù)公式先計(jì)算它們的體積，進(jìn)而即可得出答案．

解答：解：如圖所示，設(shè)正四面體一邊BC的對邊中點(diǎn)SA的中點(diǎn)為K，
截面BCK將四面體分成兩部分：三棱錐S-BCK和A-BCK，
由題意得，BK⊥SA，CK⊥SA，∴SA⊥截面BCK，
故三棱錐S-BCK和A-BCK同底等高，故它們的體積相等．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查棱錐的結(jié)構(gòu)特征，幾何體的體積，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題．