Question

2、已知命題p：x+y≠-2，q：x≠-1且y≠-1，則p是q的（　　）

A、充要條件

B、既不充分也不必要條件

C、充分不必要條件

D、必要而不充分條件

Answer 1

分析：分別取一組滿足命題p不滿足命題q的特殊數，和一組滿足命題q但不滿足命題p的特殊數，代入驗證，即可得到答案．

解答：解：當x=-1，y=0時，命題p：x+y≠-2，成立，但命題q：x≠-1且y≠-1，不成立，
則p是q不充分條件，
當x=-2，y=0時，命題q：x≠-1且y≠-1，成立，但命題p：x+y≠-2，不成立，
則p是q不必要條件，
故p是q的既不充分也不必要條件
故選B．

點評：本題考查的知識點是充要條件，其中分別驗證命題p?命題q與命題q?命題p的真假，是解答本題的關鍵．