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把8分成兩個正整數(shù)的和,其一個的立方與另一個的平方和最小,則這兩個正整數(shù)分別為____________.
2、6
本題考查利用求導的方法求比較復雜函數(shù)的最值.關(guān)鍵是設變量,構(gòu)造目標函數(shù).注意變量的取值范圍.
設一個數(shù)為x,則另一個數(shù)為(8-x).
由條件可設y=x3+(8-x)2(0<x<8,x∈N*),所以y′=3x2+2x-16.
y′=3x2+2x-16=0,即(x-2)(3x+8)=0,得x=2.∴8-x=6.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)為實常數(shù))是奇函數(shù),設上的最大值為. ⑴求的表達式; ⑵求的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

 已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在點x=1處的切線為l:3x-y+1=0,若x=時,y=f(x)有極值.
(1)求a,b,c的值;
(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)設函數(shù)為奇函數(shù),導函數(shù)的最小值為-12,函數(shù)的圖象在點P處的切線與直線垂直.(1)求abc的值;(2)求的各個單調(diào)區(qū)間,并求[-1, 3]時的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

.有一長為16 m的籬笆,要圍成一個矩形場地,則矩形場地的最大面積是______m2.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

.函數(shù)f(x)=x3x2x在區(qū)間[-2,1]上的最大值和最小值分別是
A.1,-B.1,-2
C.2,-D.2,-2

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設函數(shù),(1)若上是增函數(shù),求的取值范圍;(2)求上的最大值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在區(qū)間上的最小值為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題


若函數(shù)y=x3+ax2+bx+27在x=-1時有極大值,在x=3時有極小值,則a=______b=______

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