Question

設α，β，γ是三個互不重合的平面，l是直線，給出下列命題：
①若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；
②若α∥β，l∥β，則l∥α；
③若l⊥α，l∥β，則α⊥β；  
④若α∥β，α⊥γ，則β⊥γ．
其中正確的命題是（　　）

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

Answer 1

分析：①利用面面垂直的性質定理去證明．②利用線面平行和面面平行的性質定理去判斷．
③利用線面垂直和線面平行的性質去判斷．④利用面面平行和面面垂直的性質取判斷．

解答：解：①兩平面都垂直于同一個平面，兩平面可能平行可能相交，不一定垂直，故①錯誤．
②當直線l?α時，滿足條件，但結論不成立．當直線l?α時，滿足條件，此時有l∥α，所以②錯誤．
③平行于同一直線的兩個平面平行，所以③正確．
④一個平面垂直于兩平行平面中的一個必垂直于另一個．所以④正確．所以正確的命題為③④．
故選D．

點評：本題為命題真假的判斷，正確認識空間里直線與平面的位置關系是解決問題的關鍵．