Question

某蔬菜基地種植甲、乙兩種無公害蔬菜，生產一噸甲種蔬菜需用電力9千瓦時，耗肥4噸；生產一噸乙種蔬菜需用電力5千瓦時，耗肥5噸。現該基地僅有電力390千瓦時，肥240噸。已知生產一噸甲種蔬菜獲利700元，生產一噸乙種蔬菜獲利500元，在上述電力、肥的限制下，問如何安排甲、乙兩種蔬菜種植，才能使利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

解：設種植甲種蔬菜噸，乙種蔬菜噸，
利潤為元，根據題意可的得

（30，24）

……………………………（3分）

目標函數為：………………（4分）
作出二元一次不等式表示的平面區域，即可行域：        ………………………（7分）
作直線： 即平移直線，當直線過P點時目標函數取最大值
解方程組  得
∴點A的坐標為         …………………………………（10分）
∴  …………………………………………………（11分）
答：種植甲種蔬菜30噸，乙種蔬菜24噸，才能使利潤最大，最大利潤為33000元.（12分） 

略