Question

函數 f(x)=

2x(x≥0) x2(x＜0)

，若f（x₀）=1，則x₀=

 

．

Answer 1

分析：分段函數f(x)=

2x(x≥0) x2(x＜0)

，要求f（x₀）=1時，對應自變量的值，則要分段構造方程，解方程得到答案．

解答：解：當x∈（-∞，0）時，∵f（x）=x²
∴f（x₀）=1=x₀²，x₀=-1
當x∈[0，+∞）時，∵f（x）=2^x
∴f（x₀）=1=2^x₀，x₀=0
故答案為：0或-1

點評：分段函數分段處理，這是研究分段函數圖象和性質最核心的理念，注意變量的范圍的討論，屬于基礎題！