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下列函數中,既是偶函數,又滿足對任意的x1,x2∈(0,+∞)(x1≠x2),有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
<0的是(  )
A、y=-|x|
B、y=x-1
C、y=x2
D、y=x
1
2
分析:由題意可得偶函數f(x)在(0,+∞)上是減函數,檢驗各個選項中的函數,從而得出結論.
解答:解:由題意可得偶函數f(x)在(0,+∞)上是減函數,
再根據函數y=
1
x
是奇函數,y=x2在(0,+∞)上是增函數,
故排除B、C.
y=x
1
2
的定義域不關于原點對稱,是非奇非偶函數,故排除D,
故選:A.
點評:本題主要考查函數的單調性和奇偶性,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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下列函數中,既是偶函數又在(0,+∞)單調遞增的函數是(  )

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(2013•惠州模擬)下列函數中,既是偶函數,又是在區間(0,+∞)上單調遞減的函數是(  )

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下列函數中,既是偶函數,又是在區間(0,
π
2
)
上單調遞減的函數是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列函數中,既是偶函數又在(0,+∞)單調遞增的函數是(  )
A、y=x3B、y=cosxC、y=ln|x|D、y=2x

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