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函數f（x）=logax（0＜a＜1）在[a2，a]上的最大值是（　　）
分析：先看單調性，再研究最值，當0＜a＜1時，函數是減函數，則a2對應最大值，再按條件求解即可．
解答：解：∵0＜a＜1，∴f（x）=logax在[a2，a]上是減函數，
∴f（x）max=f（a2）=logaa2=2，
故選C．
點評：本題主要考查對數函數的最值，在研究最值時，一定要研究函數的單調性，還要注意函數的定義域．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

5、設函數f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數，則實數a的范圍是（　　）
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當x∈[3，4]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設有三個命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數f（x）=log 
1
2
x是減函數．③當0＜a＜1時，函數f（x）=logax是減函數”．當它們構成三段論時，其“小前提”是
①
①
（填序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•茂名二模）設函數f（x）的定義域為D，若存在非零實數l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調函數．現給出下列命題：
①函數f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調函數；
②函數f（x）=sinx為R上的高調函數；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數是（　　）

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