Question

把數(shù)列{2n+1}（n∈N*）依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號四個數(shù)，第五個括號一個數(shù)，第六個括號兩個數(shù)，…循環(huán)分別為（3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），（23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），（43）（45，47）…則第104個括號內(nèi)各數(shù)之和為（　　）

• A、2036
• B、2048
• C、2060
• D、2072

Answer 1

分析：括號中的數(shù)字個數(shù)，依次為1、2、3、4，每四個循環(huán)一次，具有周期性，第一百零四個括號是一個周期的最后一個，括號中有四個數(shù)，這是第二十六次循環(huán)，最后一個數(shù)是2×260+1，得出結(jié)論．

解答：解：由題意知

104

4

=26，
∴第104個括號中最后一個數(shù)字是2×260+1，
∴2×257+1+2×258+1+2×259+1+2×260+1=2072，
故選D

點評：復習課的任務在于對知識的深化，對能力的提高、關(guān)鍵在落實．根據(jù)上面所研究的問題，進一步提高運用函數(shù)的思想、方程的思想解決數(shù)列問題的能力．