Question

若α是銳角，且滿足sin(α-

π

6

)=

1

3

，則cosα的值為（　　）

• A、

  2 6 +1

  6

• B、

  2 6 -1

  6

• C、

  2 3 +1

  4

• D、

  2 3 -1

  4

Answer 1

分析：先根據α是銳角，且滿足sin(α-

π

6

)=

1

3

求出cos(α-

π

6

)的值，再由cosα=cos[(α-

π

6

)+

π

6

]根據兩角和與差的余弦公式得到最后答案．

解答：解：由α是銳角，且sin(α-

π

6

)=

1

3

可得cos(α-

π

6

)=

2 2

3

，cosα=cos[(α-

π

6

)+

π

6

]=cos(α-

π

6

)cos

π

6

-sin(α-

π

6

)sin

π

6

=

2 6 -1

6

．
故選B．

點評：本題主要考查兩角和與差的余弦公式、同角三角函數的基本關系．