Question

12、已知函數(shù)y=f（x）滿足：f（x）=f（4-x）（x∈R），且在[2，+∞）上為增函數(shù)，則（　　）

A、f（4）＞f（1）＞f（0.5）

B、f（1）＞f（0.5）＞f（4）

C、f（4）＞f（0.5）＞f（1）

D、f（0.5）＞f（4）＞f（1）

Answer 1

分析：由f（x）=f（4-x）（x∈R），得知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=2對稱，則有f（1）=f（3），f（0.5）=f（3.5），再由在[2，+∞）上為增函數(shù)得到結(jié)論．

解答：解：∵函數(shù)y=f（x）滿足：f（x）=f（4-x）（x∈R），
∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=2對稱
∴f（1）=f（3），f（0.5）=f（3.5）
又∵在[2，+∞）上為增函數(shù)，
∴f（4）＞f（0.5）＞f（1）
故選C

點(diǎn)評：本題主要考查抽象函數(shù)的對稱性和單調(diào)性來比較函數(shù)值的大小．