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雙曲線的漸近線方程是3x±2y=0，則該雙曲線的離心率等于
 
．
分析：由雙曲線的漸近線方程是3x±2y=0可知
b
a
=
3
2
，由此可以求出該雙曲線的離心率．
解答：解：∵雙曲線的漸近線方程是3x±2y=0，∴
b
a
=
3
2
，
設a=2k，b=3k，則c=
13
k，∴e=
c
a
=
13
2
．
答案：
13
2
．
點評：本題考查雙曲線的漸近線和離心率，解題的關鍵是由漸近線方程導出a，b，c的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知焦點在x軸上的雙曲線的虛軸長等于半焦距，則雙曲線的漸近線方程是
y=±
3
x
y=±
3
x
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•萊蕪二模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的實軸長為2，焦距為4，則該雙曲線的漸近線方程是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•棗莊二模）F1，F2為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右焦點，過點F2作此雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為M，滿足|
MF1
|=
2
|
MF2
|，則此雙曲線的漸近線方程是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的
1
4
，則該雙曲線的漸近線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若F1，F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的共同的左、右焦點，點P是兩曲線的一個交點，且△PF1F2為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是
 
．

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